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\title{Démos étoilées, semaine 9}
\author{}
\date{}

\begin{document}

\maketitle

\noindent \textbf{Convergence des sous-suites:} Toute sous-suite d'une suite convergente est convergente de même limite.
\begin{proof}

\end{proof}

\noindent \textbf{Théorème de Cesàro:} Si $(u_n)_{n\in\mathbb N}$ converge vers $\ell$, alors  \[
    \frac1{n+1}\sum_{k=0}^nu_k\longrightarrow\ell
\]
\begin{proof}
    
\end{proof}

\end{document}
