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\title{Problème 6}
\author{Théophile Cailliau}
\date{}

\begin{document}

\maketitle

\begin{theo}
    Prouvez que parmi $n+1$ entiers distincts, il existe deux des nombres choisis
dont leur différence est divisible par $n$.
\end{theo}

\begin{proof}
    Par le principe des tiroirs, deux des $n+1$ entiers distincts ont le même résidu modulo $n$. Leur différence est divisible par $n$.
\end{proof}
\end{document}
